¡Aprobar la Selectividad: consejos y trucos!
Muy buenas a todos. En este artículo vamos a ver un ejercicio de punto muerto, pero antes de empezar, quiero recordarte que en el artículo anterior vimos toda la teoría y cómo se calcula el punto muerto, así como su interpretación. Te recomiendo que primero leas ese artículo y luego vuelvas aquí. Verás que es mucho más fácil entender todo lo que estamos calculando.
Planteamiento del ejercicio
Este ejercicio plantea el caso de una empresa que produce un determinado producto y gracias a ello tiene un beneficio de 160 mil euros. La empresa tiene costos fijos de 140 mil euros y el costo unitario de producción es de 20 euros. La producción total para alcanzar ese beneficio ha sido de 15 mil unidades.
El ejercicio nos pide calcular el precio al que se vendió el producto y luego calcular el punto muerto.
Cálculo del precio
Para calcular el precio, necesitamos utilizar la fórmula del punto muerto. En esta fórmula, necesitamos el precio, aunque el ejercicio no nos lo haya pedido explicitamente. Entonces, ¿cómo calculamos el precio?
Podemos utilizar la fórmula del beneficio: Beneficio = Ingreso total - Costo total. A partir de esta fórmula, sabemos que el ingreso total es igual al precio por la cantidad y el costo total es igual a los costos fijos más los costos variables.
Planteamos todas las fórmulas necesarias:
- Ingreso total = Precio * Cantidad
- Costo total = Costos fijos + (Costo unitario * Cantidad)
Ahora, sustituimos los valores que tenemos:
- Beneficio = 160,000
- Costos fijos = 140,000
- Costo unitario = 20
- Cantidad = 15,000
Si hacemos los cálculos, podemos encontrar el valor del ingreso total, que nos permitirá calcular el precio:
Ingreso total = 160,000 = Precio * 15,000
Precio = 160,000 / 15,000 = 10.67 euros
Por lo tanto, el precio al que se vendió el producto es de 10.67 euros.
Cálculo del punto muerto
Para calcular el punto muerto, utilizamos la fórmula:
Punto muerto = Costos fijos / (Precio - Costo unitario)
Sustituimos los valores que conocemos:
- Costos fijos = 140,000
- Precio = 10.67
- Costo unitario = 20
Si hacemos los cálculos, obtenemos:
Punto muerto = 140,000 / (10.67 - 20) = 7,000 unidades
Esto significa que la empresa tiene que producir 7,000 unidades del producto para que sus ingresos sean iguales a sus costos y, por lo tanto, su beneficio sea igual a cero. A partir de la unidad 7,001, la empresa comienza a generar beneficios.
Comprobación
Para comprobar que el resultado del punto muerto es correcto, calculamos los ingresos y costos totales para esa cantidad:
- Ingresos totales = Precio Cantidad = 10.67 7,000 = 74,690 euros
- Costos totales = Costos fijos + (Costo unitario Cantidad) = 140,000 + (20 7,000) = 280,000 euros
Vemos que los ingresos y costos totales son iguales, lo que significa que el beneficio es igual a cero, como esperábamos. Por lo tanto, el resultado del punto muerto es correcto.
Representación gráfica
A continuación, vamos a representar gráficamente los ingresos y costos totales para visualizar mejor el punto muerto.
En el eje horizontal, representamos la cantidad producida, y en el eje vertical, representamos los ingresos y costos en euros.
Empezamos por los costos fijos, que son una línea recta paralela al eje horizontal. A partir de esta línea, dibujamos los costos totales, que tienen una pendiente mayor que los costos fijos.
Luego, representamos los ingresos totales, que comienzan en 0 y tienen una pendiente mayor que los costos.
Si dibujamos el gráfico, obtenemos el punto de intersección entre los ingresos y los costos, que es el punto muerto. Además, podemos añadir los valores de ingresos y costos que obtuvimos anteriormente para esta cantidad.
Resumen del ejercicio
| Beneficio | Costos fijos | Costo unitario | Cantidad | Precio | Punto muerto |
|---|---|---|---|---|---|
| 160,000 euros | 140,000 euros | 20 euros | 15,000 unidades | 10.67 euros | 7,000 unidades |
Preguntas frecuentes
Aquí respondemos algunas preguntas frecuentes sobre el punto muerto:
- ¿Qué es el punto muerto?
- ¿Cómo se calcula el punto muerto?
- ¿Cuál es el significado del punto muerto?
El punto muerto es el nivel de producción o cantidad de producto en el que los ingresos totales son iguales a los costos totales, lo que significa que el beneficio es igual a cero.
El punto muerto se calcula utilizando la fórmula Costos fijos / (Precio - Costo unitario).
El punto muerto indica la cantidad de producto que una empresa debe producir para cubrir todos sus costos y alcanzar un beneficio igual a cero. A partir de esa cantidad, la empresa comienza a generar beneficios.
Espero que este artículo te haya sido útil y hayas comprendido mejor el concepto y cálculo del punto muerto. Si tienes alguna otra pregunta, no dudes en dejarnos un comentario. Y recuerda, ¡siempre hay más artículos interesantes para leer en nuestra web! ¡Hasta la próxima!
¡Hola! Soy Sofía, originaria de Argentina aunque actualmente resido en Madrid. Además de mi trabajo como profesora, me encanta viajar, ir a conciertos y, por supuesto, explorar todo tipos de novedades sobre las tecnologías educativas ✨ Espero que disfrutes mis artículos y no dudes en dejarme tus sugerencias en los comentarios ¡Os leo siempre! 😊
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